一個例子與四個提問:愛文的數學,究竟是一種什麽樣的數學?

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數學教育還分“風格”嗎?在大多數人心目中,數學講究的是客觀、普適的通用邏輯,似乎數學題只有“難”“易”之別,並不存在風格差異,數學教育也是一樣。 


但是,實際並非如此。先來看看兩道數學題吧:


第一道題:

Find the circumference of a circle with a diameter of (對下列情況計算圓的周長): 

(A)直徑為8cm時 

(B)直徑為10mm時 

(C)直徑為3/4km時 


第二道題:

Design a tape measure that when wrapped around a cylinder could be used to directly read the diameter of the cylinder. (請設計一把卷尺,讓它繞圓柱一圈時,就能直接測量出圓的直徑。) 


從公式的角度看,這兩道數學題都是在考察同一個公式:圓周長的通用計算公式,C=2πr。這是九年義務教育教學大綱中,國家規定的六年級數學知識點。但是,兩種出題方法,所訓練的數學思維卻截然不同。 


李斌

中學部年級主任

畢業於香港科技大學,曾教授多年國際課程

在升學指導、國際競賽輔導上經驗豐富

詳細介紹可見《來認識我們的中學部老師吧》


在愛文年級主任、資深數學老師李斌老師看來,第一道題屬於數學中的“低水平任務”,實際上強調的是“背誦”公式,學生只要用三種不同數值去套用公式就可以,在訓練中強化對公式的記憶。


第二道題則屬於“高水平任務”了,不同步驟和知識點之間富有設計和有機的連接,學生需要先理解問題,再去尋找概念和概念之間的聯系。這樣能真正深化學生對數學的理解,訓練學生的數學思維。更重要的是,學生能體會到數學邏輯的妙處,還能感受到用數學去解決實際問題的樂趣——李斌形象地稱之為,“與數學玩耍”。 


愛文運用數學課:建造方艙醫院

李斌很喜歡用的一個詞是“productive struggle”——“有建設意義的困難”。我們都知道,要不怕困難,靠的不僅僅是勇氣,還需要人經過訓練,真正具備理解問題、分解步驟、正確應對挑戰的能力。


愛文的數學課,是為學生找到一項項有建設意義的困難,在解決問題的過程中,讓學生實實在在地掌握數學邏輯與數學思維,去運用自己的心智,發揮潛力把大腦“用活”。而不是反復訓練、公式套用、學習解題技巧。 


在愛文眼中,一堂最好的數學課,是給學生一個好問題,讓他們花力氣去解決,並嘗到挫折的滋味,直到學生經過思考,尋找到不同概念/操作過程之間的相關性,找到解法。 



因此,一堂完美的愛文數學課,上課的狀態,看起來倒像其他學校的下課。 


這種風格的數學教育,似易實難。一位經過教室的參觀者可能會感到困惑——為什麽是學生們在討論?老師卻站在旁邊?難道不該是老師給學生“講題”嗎?


其實,那正是愛文追求的數學教學風格:以學生為中心、以問題解決為核心、在課堂上與人生中都學會應對“有建設意義的困難”。而要做到這一點,背後是愛文教師團隊冥思苦想:在“課外”,老師需要做深度課程研發,設計課堂結構,尋找那些最好的問題。在課堂中,則要引導有效的課堂討論。



這種數學教育風格下,


-   相比“加法”和“乘法”,讓學生能夠體會數學裏的“以簡馭繁”,對問題學會做“減法”和“除法”更有意義。


-   目標不是攻克一次考試中的知識點或取得一次高分,而是努力培育學生的數學思維,讓學生愛上數學,並且真正掌握數學 “從特殊到一般,假設到論證” 的邏輯方法。


-   更重要的是,這樣教數學,還能培養正向的心智模式,讓學生具備能夠終身受益的強大理解能力和學習能力,應對充滿挑戰的未來。



數學可以不難、不抽象、不枯燥,全看怎樣教。 




Q1:與公立學校的數學體系相比,這樣教,是否難度會降低? 


在義務教育階段,我們和公立學校一樣遵循國家規定的九年義務教育教學大綱,並不會降低難度。其實,更重要的是,你如何評價孩子的數學“好”還是“壞”?要知道,解構一些技巧、解得快,並不能讓孩子成為一個數學好的人。  


傳統數學教育往往會區分“數學內容”和“數學思維”,讓孩子通過記憶公式、反復練習,去掌握數學內容,同時寄希望於學生能夠“恰巧”從中體會數學思想,學會數學思維。而我們,則是通過數學內容,去教數學思維 




Q2:愛文的教法和其他國際、民辦教育有何不同?


愛文結合問題驅動式的數學教學方法(Problem-based Learning)和探究式學習(Inquiry-based Learning),以討論的方式去學習,通過數學內容,去教數學思維。


在我們的數學課中,最難的心智活動,由學生自己完成。打個比方,在愛文數學課上,絕不會是老師舉起杠鈴,交到學生手中——學生需要自己舉起杠鈴,那是最艱難、最考驗人的部分。



Q3: 如果我的孩子數學很出眾,在愛文,是否會有進一步發展的機會?


我們的數學教育理念認為,挑戰不僅來自於老師,還來自於課堂上的其他夥伴。同時,我們非常強調課堂討論中的合作。


在愛文,我們有多種方法能讓數學能力出色的孩子實現自身潛力,獲得充分發展。例如,在數學課上擔任老師的“小幫手”,參與設計題目。同時,老師會向不同學生提供具有難度差異的數學題目。在合適的情況下,數學課也會和我們的項目課程相結合。


高年段的孩子,還可以參與愛文的線上教學項目——全球選修課(Global Electives),並參加愛文高等數學學院(Institute for Advanced Math),與愛文其他校區的數學愛好者共同學習。




Q4: 我很為孩子的數學發愁,平時該怎樣讓孩子具備“數學思維”? 


激勵孩子對數學的興趣很重要。比起一味給孩子布置題目,不如在生活中,為孩子布置一些基於生活的“高水平任務”,多讓孩子養成動腦的習慣


其實,例如規劃一周的時間,選擇出行的最佳路線,建議一天的食譜,甚至許多有趣的策略性遊戲,都是對大腦有用的“健身器材”。樂於思考,發現總結身邊的規律,不畏困難失敗,這樣孩子一定會愛上數學的。興趣才是最好的老師。



彩蛋時刻


5月19日,李斌老師曾在一場內部講座上介紹了他眼中的數學和數學課,輕松幽默,深入淺出,回答了許多現場來賓心中的疑問,以及家長在現實中焦慮糾結的實際問題。


例如,愛文的數學體系是什麽樣的?國際教育路徑下的學生還要不要報課外輔導班?雙語教學下,“英數”和“中數”是否邏輯不同?



6月24日,我們再次請到李斌老師,與我們分享《如何激發學生的數學熱情?從“有意義的困難”開始》。


數學是很多學生和家長心中的“老大難”問題,有的孩子一學數學就頭痛,有的孩子數學分數很高,但若問孩子是否喜歡數學,可能會得來一聲響亮的“不喜歡”。


這次,李斌老師會系統講解數學思維的奧妙,並告訴我們,從生活實踐到課堂學習體驗中,該如何培養孩子的數學思維、讓孩子愛上數學。這次講座也是一覽愛文數學教育體系特色的好機會。


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6月26日 周六 (幼兒園、小學、中學各學部家長信息會)


愛文深圳目前正式接受2021-2022學年各年齡段的學位申請。參加愛文家長信息會,深入了解愛文的課程體系,認識愛文小學、中學教師團隊,與招生官和課程設計團隊面對面交流。近期信息會有四大亮點:


* 深入了解愛文“紮根本土、面向世界”的全球教育網絡


* 課程設計團隊解析愛文課堂怎麽教,帶您體驗學生一周安排;


* 線下參觀愛文校舍設計與校園生活


* 總校長、各學部執行校長也將加入活動,向家長們解疑答惑



愛文深圳校區目前已接受學位申請,包括小小世界兩歲班、幼兒園、小學、初中和專為高中生設計的前瞻性項目。


郵箱:admissions-sz@avenues.org

電話:+86-0755-86158900

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